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在手机建设银行上取消短信提醒业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，找到“消息服务定制”或“通知服务定制”选项。
2、点击“储蓄账户变动通知”或类似名称的服务。
3、在通知类型中，找到并点击“短信”选项。
4、在操作栏中选择“终止服务”或“取消服务”。
5、根据页面提示输入相关信息，如验证码等，完成取消操作。
具体的操作步骤可能因建设银行APP版本更新而略有不同，如果在操作过程中遇到困难，可以尝试联系建设银行客服进行咨询，取消短信提醒业务后，将无法通过短信接收账户变动通知，请确保了解清楚后再进行取消操作。